Stop doing or Stop to do?

gerund                                                   to-infinitive

They stopped smoking.                 They stopped to smoke.
Вони кинули курити.                                      Вони зупинились, щоб покурити.

Gerund (Ving) - to talk about not doing something (smth.) anymore

1. My knee got better when I stopped running. - Моєму коліну стало краще, коли я перестав бігати.
   
2. Stop playing with your food. - Перестань/Досить гратися з їжею.
   
3. I stopped digging and looked at him. - Я перестав копати і подивився на нього.
4. They stopped working at 6 pm. - Вони перестали працювати о 6 вечора.
5. She never stops talking. - Вони ніколи не перестає говорити.

to-infinitive - to talk about pausing one activity in order to do smth. else

1. Half way up the tower we stopped to admire the view. - На півдорозі до башти ми зупинилися, щоб помилуватися видом.
2. If you always stop to think about the grammar, you'll never be fluent. -Якщо ви завжди будете замислюватись (зупинятись, щоб думати) про граматику, ви ніколи не будете вільно розмовляти.
3. I stopped to tie my shoe. - Я зупинилась, щоб зашнуровати свій черевик.
4. We stopped to let the people cross the road. - Ми зупинились, щоб дозволити людям перейти дорогу.
5. On the way home I stopped to buy a newspaper. - По дорозі додому я зупинився, щоб купити газету.

Some examples are taken from Natural Grammar by Scott Thornbury, Oxford University Press